Er det sant at $\lim_{x \rightarrow 1^{+}} \sqrt{1-x} = 0 $
Selvom det står at x skal nærme seg x fra positiv side, er det vel bare å sette inn 1 og få $\sqrt{1-1} = 0$ ? eller er det juks
grenseverdi oppgave
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det er ikke juks nei, med mindre du er bedt om å vise dette med epsilon-delta. Det du bruker her er at $f(x) = 1 - x$ og $g(x) = \sqrt x$ er kontinuerlige funksjoner ("høyrekontinuerlig" i x = 0 for sistnevnte), og at sammensetningen av to kontinuerlige funksjoner ($g(f(x)) = \sqrt{1-x}$ i ditt tilfelle) er kontinuerlig. Da får du rett ut at grensen er lik funksjonsverdien i x = 1, som blir 0 som du sier.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Denne grensa eksisterer ikke, siden kvadratrota er udefinert for negative tall.hallapaadeg skrev:Er det sant at $\lim_{x \rightarrow 1^{+}} \sqrt{1-x} = 0 $
Selvom det står at x skal nærme seg x fra positiv side, er det vel bare å sette inn 1 og få $\sqrt{1-1} = 0$ ? eller er det juks
Det som er riktig er likevel at $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} \sqrt{1-x} = 0$
-
- Ramanujan
- Innlegg: 297
- Registrert: 24/04-2014 14:33
- Sted: Cyberspace
Hmm nå ble jeg litt forvirret. Er det 0, eller er det udefinert?