Mengder (Tillukninger og induktivt definerte mengder)

[HjelpKanIngenTing]

Hei!

Jeg trenger litt eller veldig mye hjelp her. Sitter med disse tre (små) oppgavene:

a) Gi en induktiv definisjon av språket {a^{n}, b^{n}[/tex]
 n= 0,1,2,… }, det vil si {Λ, a, b, aa, bb, aaa, bbb, … }.

b) Gi en induktiv definisjon av språket {[tex]a^{n}b^{n}[/tex]
 n= 0,1,2,… }, det vil si {Λ, ab, aabb, aaabbb, … }.

c) Gi en induktiv definisjon av språket {[tex](ab)^{n}[/tex]
 n= 0,1,2,… }, det vil si {Λ, ab, abab, ababab, … }.


Kan noen prøve å forklare og hjelpe meg med dette? Jeg hadde satt enormt pris på det!

Jeg har forsåvidt definisjonen på induktivt definert mengde, men jeg forsto det ikke helt:
"(...) Er den minste mengden som inneholder en gitt mengde - kat en basismengde - og som er lukket under gitte operasjoner. En mengde defineres induktivt i følgende tre steg:
-Basissteget: å spesifisere en basismengde.
-Induksjonssteget: å spesifisere operasjonene.
-Tilluktingen: å ta den minste mengden som inneholder basismengden og som er lukket under operasjonene."

Hjelp!

- Frustrert jente (Angrer på at jeg kun har hatt P-matte...)

[HjelpKanIngenTing]

Rettelse, det skal selvfølgelig stå dette i oppgave a):

a) Gi en induktiv definisjon av språket {a^{n}, b^{n}  n= 0,1,2,… }, det vil si {Λ, a, b, aa, bb, aaa, bbb, … }.

[peterbb]

Hei!

Jeg vil anbefale deg og starte med oppgave b) og c), siden de er mer "rene" induksjonsoppgaver.

Har du gjort et forsøk på oppgavene? Kan du vise oss hva du har? Har du forslag til hva "basismengdene" eller "induksjonsstegene" kan være?

Hilsen,
Peter