matematikk.net

sliter med å forstå at a^(b^(c)*b)=a^b^b^c

Man har jo regelen at x^yz=(x^y)^z

Så hvis jeg setter x=a y=b^c og z=b for jeg a^b^c^b

hva gjør jeg feil?

stenvik team skrev:sliter med å forstå at a^(b^(c)*b)=a^b^b^c

$a^{b^{c}\cdot b}=a^{b^{c+1}} \neq a^{b^{b^c}}$

stenvik team skrev:sliter med å forstå at a^(b^(c)*b)=a^b^b^c

Man har jo regelen at x^yz=(x^y)^z

Så hvis jeg setter x=a y=b^c og z=b for jeg a^b^c^b

hva gjør jeg feil?

Ser ut for meg som du gjør alt riktig.

Er det [tex]a^{(b^c*b)}[/tex]? Det går ikke så vidt jeg kan se.

Regelen er [tex](x^b)^n = x^{b*n}[/tex]
så hvis vi kaller [tex]b^c[/tex] for [tex]d[/tex] har vi [tex]a^{d*b} = (a^d)^b = a^{b^{c^b}} \neq a^{b^{b^c}}[/tex] som du sa selv. Dette forutsetter så klart av verken b, c og a er 1 eller 0 og b og c ikke er like.

Hvis oppgaven var å vise at [tex]a^{(b^{c*b})} = a^{b^{b^c}}[/tex]
ville du derimot fått [tex]b^{c*b} = b^{b^c}[/tex] som gir [tex]a^{b^{c*b}} = a^{b^{b^c}}[/tex]

Du har ikke lyst til å dobbeltsjekke oppgaven?

Hei stenvik team,

Dersom vi begynner med følgende opphøying:

(a / ((b / c) · b) = x

Og videre lar b være lik 2, kan vi skrive opphøyeren til a som er ((b / c) · b) slik

(a / ((2 / c) · 2) = x som gir

(a / ((2 / c) + (2 / c)) = x

Opphøyeren ((2 / c) + (2 / c)) i denne ligningen kan vi ikke forenkle foruten å velge et tall til c og
regne ut utrykket. Det har å gjøre med at vi ikke har noen regler for tillegging av to opphøyinger.

Dersom vi begynner med følgende opphøying:

(a / ((b / (c · b))) = x

Kan vi ved regelen som du nevner skrive ligningen slik:

a / b / c / b = x som også kan skrives

a / b / b / c = x



Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/

Fagspørsmål kan sendes til:
http://www.verda.no/bokmal/tjenester/fagsporsmal.php

Mener [tex]a^{b^{c}*b}[/tex] ja

Oppgaven var noe helt annet [tex]11^{73^{n}}\equiv 11 (mod111)[/tex]

Løser oppgaven med induksjon sjekker for n=0 antar n=k og sjekker for n=k+1

Fikk hjelp av foreleser som gjorde poeng ut av at

[tex]11^{73^{k+1}}\equiv 11^{73^{k}73}\equiv 11^{73^{73^{n}}} (mod111)[/tex]

og pga måten han sa det på virket det som om dette skulle være åpenbart, så som redd student turte jeg ikke si at jeg ikke forsto