matematisk logikk

[Julie12]

Jeg har denne oppgaven fra boken og klarer ikke å bevise.

Let 0 be a constant, let v and h be a unary function symbols, and let be a binary function symbol. Let l be the first-order language (0,v,h,f) and T be the L-theory consisting of the following non-logical axions:

(T1) v(0)=0
(T2) h(0)=0
(T3) (\forall[/x](\forall[/y](v(f(x,y)) = x)
(T4) ((\forall[/x](\forall[/y](h(f(x,y))=y)

Next, we give an ij´nductive definition of the prime terms:

- 0 is a prime term
- f(t1,t2) is a prime term if t1 and t2 are prime terms.

Theorem: For eachvariable-free L-terms t, there exists a prime term p such that T "grin" t = p.

Prove the theorem.

[peterbb]

Hvor er du stuck? Kan du gi eksempler på hvordan variabelfri [tex]\mathcal{L}[/tex]-term ser ut? Hva med eksemper på hvordan "prime" termer ser ut?