Side 1 av 1
Skjæringspunkt mellom graf og linje
Lagt inn: 09/12-2015 11:42
av istad
G er gitt ved at: g(x)=x+ln(x^2-3)
Beregn skjæringspunktet mellom g og linja y=x i området x>kvadratrota til 3
Noen som kan hjelpe meg med denne?
Re: Skjæringspunkt mellom graf og linje
Lagt inn: 09/12-2015 11:58
av Gjest
istad skrev:G er gitt ved at: g(x)=x+ln(x^2-3)
Beregn skjæringspunktet mellom g og linja y=x i området x>kvadratrota til 3
Noen som kan hjelpe meg med denne?
$g(x)=y$
$x+ln(x^2-3)=x$
$ln(x^2-3)=0$
$x^2-3=1$
$x^2=4$
$x=\pm 2$
Re: Skjæringspunkt mellom graf og linje
Lagt inn: 09/12-2015 12:05
av Kjemikern
[tex]x=-2[/tex] er utenfor def. området, altså er det kun [tex]x=2[/tex] I punktet [tex](2,2)[/tex]
Re: Skjæringspunkt mellom graf og linje
Lagt inn: 09/12-2015 12:15
av Gjest
Kjemikern skrev:[tex]x=-2[/tex] er utenfor def. området, altså er det kun [tex]x=2[/tex] I punktet [tex](2,2)[/tex]
aye. Det er korrekt.
Re: Skjæringspunkt mellom graf og linje
Lagt inn: 09/12-2015 12:35
av istad
Ah, takk! Da var jeg hvertfall på riktig vei, men (mulig jeg er veldig dum nå) hvorfor/hvordan blir ln(x^2-3)=0 til x^2-3=1 ?
Det var her jeg feila
Re: Skjæringspunkt mellom graf og linje
Lagt inn: 09/12-2015 12:42
av cartooni
istad skrev:Ah, takk! Da var jeg hvertfall på riktig vei, men (mulig jeg er veldig dum nå) hvorfor/hvordan blir ln(x^2-3)=0 til x^2-3=1 ?
Det var her jeg feila
Det kommer av definisjonen av naturlige logaritmer.
http://ndla.no/nb/node/107405
Re: Skjæringspunkt mellom graf og linje
Lagt inn: 09/12-2015 12:42
av Kjemikern
istad skrev:Ah, takk! Da var jeg hvertfall på riktig vei, men (mulig jeg er veldig dum nå) hvorfor/hvordan blir ln(x^2-3)=0 til x^2-3=1 ?
Det var her jeg feila
[tex]e^{ln(x^2-3)}=e^0\Rightarrow x^2-3=1[/tex]