Komplekse tall - Graf- Ganske enkelt

[Gjest]

Hei!

Oppgaven er å tegne opp disse punktene [tex]z[/tex] og [tex]\frac{1}{z}[/tex]
i det komplekse planet når du vet at [tex]2+3i[/tex].

Det er enkelt å tegne opp z, men hva med 1/z? Er ikke det egentlig det nøyaktige samme punktet?? Altså, opphøyer man begge sider i -1, får man 1/z = 1/(2+3i), men det er jo ekvivalent med det første?

[Stringselings]

Heisann.

[tex]1/z[/tex] og [tex]z[/tex] er ikke det samme punktet.
Det du trenger å gjøre for å tegne inn punktet [tex]1/z[/tex] er å omskrive det til formen [tex]a+bi[/tex]
[tex]\frac{1}{z}=\frac{1}{2+3i} \cdot \frac{2-3i}{2-3i}=\frac{2-3i}{4-9i^2}=\frac{2-3i}{4+9}=\frac{2-3i}{13}=\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i[/tex]

[Gjest]

Heisann.

[tex]1/z[/tex] og [tex]z[/tex] er ikke det samme punktet.
Det du trenger å gjøre for å tegne inn punktet [tex]1/z[/tex] er å omskrive det til formen [tex]a+bi[/tex]
[tex]\frac{1}{z}=\frac{1}{2+3i} \cdot \frac{2-3i}{2-3i}=\frac{2-3i}{4-9i^2}=\frac{2-3i}{4+9}=\frac{2-3i}{13}=\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i[/tex]

Sant så sant. Jeg tenkte virkelig ikke på å bruke trikset med den konjugerte. Tusen takk!!