matematikk.net

Divergerer eller konvergerer denne rekken [tex]\sum_{n=1}^{infinity}\frac{n^{n}}{(n+1)^{n+1}}[/tex] ?

Dette har jeg tenkt så langt:
forholdstesten fungerer åpenbart ikke, prøvde rottesten og den konvergerte mot 1 altså ingen konklusjon.

Ser at rekken går mot 0 når n går mut uendelig så kan ikke bruke dette til å si at den divergerer. Ser også at den går raskere mot 0 enn den harmoniske rekken så jeg kan ikke bruke sammenligningstesten med den harmoniske rekken.

Noen tips?

Hva om du prøver å sammenligne rekka med noe du kan finne ut om konvergerer eller divergerer. Finn en veldig lik rekke, men som du vet svaret på. Velger du en større rekke og denne konvergerer vet du f.eks. at den opprinnelige rekka også må konvergere.

for vel prøve det da