Utsagnslogikk

[intex]

Hei!

Trenger hjelp med å forstå om jeg er på god vei med oppgaven. Eventuelt hvordan man kan gå frem i tankegang når det kommer til slike oppgaver. Den er ikke nødvendigvis vanskelig, er bare vanskelig for meg å forstå hvor man skal begynne.

Oppgaven er slik:
Giftehjelpen AS er et byrå som formidler kontakt mellom gifteklare personer. Det har slagordet ’Hvis du blir gift så blir du lykkelig!’. Samlivshjelpen AS er et byrå som tilbyr rådgivning for å redde ekteskap som skranter. Det har slagordet ’Hvis du blir skilt så blir du ensom!’. Nå skal de to byråene fusjonere til ett. Det nye slagordet blir: ’Hvis du blir gift så blir du lykkelig og hvis du blir skilt så blir du ensom!”

Oversett det nye utrykket til utsagnslogikk.
Hvis du blir gift så blir du lykkelig og hvis du blir skilt så blir du ensom

Løsningen jeg har er:

Deler opp i fire utsagn.

Utsagn A = Du blir gift.
Utsagn B = Du blir skilt.
Utsagn C = Du blir lykkelig.
Utsagn D= Du blir ensom.

Mitt svar: (A or (not B)) and (not A) or B)

Altså, er det riktig eller helt feil tankegang, når det gjelder å dele opp i fire utsagn slik? Fordi jeg vurderer de to som uavhengige tilstander og ikke motsatte. Blir det helt feil?

[hallapaadeg]

$(A \rightarrow C)\land(B \rightarrow D)$ var slik jeg tolket det.