Taylor serier

[Gjest]

Er det noen som på en enkel måte kan forklare hvordan man finner ut om en funsjon er lik summen av sin egen Taylor serie.

[Magnus]

http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html

[Kent]

Er det noen som på en enkel måte kan forklare hvordan man finner ut om en funsjon er lik summen av sin egen Taylor serie.

Er det en spesiell fremgangsmåte du tenker på?
Du kan jo vise til kjente sammenhenger mellom lignende funksjoner og deres Taylorserie, og deretter regne på disse. Men en slik fremgangsmåte er ofte spesiell for den bestemte funksjonen. Da må du rett og slett "se mønsteret". Ellers kan du jo regne ut og vise at feilleddet E=0 hvis utviklingen er av endelig orden.