matematikk.net

Hei,

Har en oppgave hvor jeg har -3e^i*pi som jeg skal skrive på kartetisk form (eksakt verdi), lurer bare på om jeg har gjort det riktig

Gikk fram slik:
[tex]-3e^{i\pi}[/tex]
[tex]r=-3,\theta=\pi, z=r(cos\theta +sin\theta )[/tex]
[tex]z=-3(cos\pi+isin\pi)[/tex]
[tex]z=-3(-1+0i)[/tex]
[tex]z=3[/tex]

Er det noen som kan bekrefte om det er riktig? Og b) var litt mer vrien

[tex]5e^{2+3\pi i}[/tex]
[tex]z=5(e^2*e^{3\pi i})[/tex]
[tex]5e^2(cos3\pi+isin3\pi)=-5e^2[/tex]


Blir dette her riktig eller tenker jeg helt feil nå?

[tex]-5e^2[/tex] ikke [tex]\pi[/tex] , alt annet ser bra ut

edit: ser du redigerte det bra

stenvik team skrev:[tex]-5e^2[/tex] ikke [tex]\pi[/tex] , alt annet ser bra ut

edit: ser du redigerte det bra

Oh sant det, surret litt når jeg redigerte det, hehe! Men takk for at du sjekket det Har ikke noe fasitsvar skjønner du, så tenkte at jeg kunne spørre her

hvis vi skulle gå fra kartetisk form til polarform med Eulers formel, blir dette her riktig?
[tex]z=1-i, r=\sqrt2, \theta =-\frac{\pi}{4}[/tex]
[tex]z=\sqrt2(cos(-\frac{\pi}{4})+isin(-\frac{\pi}{4}))[/tex]
[tex]z=\sqrt2(cos(\frac{\pi}{4})-isin(\frac{\pi}{4}))[/tex]

er det nok med å skrive det slik?