matematikk.net

Hei!

Jeg sitter fast på et nok så enkelt regnestykke. Sliter bare med å vite rekkefølgen på de neste stegene i denne likningen.

Den er slik:

Skal man gange det oppe først? Eller fjerne brøk først?

Er det noen som kunne løst denne ferdig?

[tex]\frac{x^4}{y^4} \cdot x^6y^3 = \frac{x^4x^6y^3}{y^4} = \frac{x^{10}}{y}[/tex]

hjb skrev:Hei!

Jeg sitter fast på et nok så enkelt regnestykke. Sliter bare med å vite rekkefølgen på de neste stegene i denne likningen.

Den er slik:

Skal man gange det oppe først? Eller fjerne brøk først?

Er det noen som kunne løst denne ferdig?

det enkleste blir vel å bare sette alt på en brøkstrek og så bruke potensreglene. Eller så kan du evt. finne en annen måte å skrive[tex]\frac{1}{y^4}[/tex] på slik at brøken forsvinner.

zell skrev:[tex]\frac{x^4}{y^4} \cdot x^6y^3 = \frac{x^4x^6y^3}{y^4} = \frac{x^{10}}{y}[/tex]

Fint!

Men den delen jeg prøver å forstå mangler.. hvordan forsvinner y4 og blir til y? hvordan kan man skrive det?

Når man bare har et ledd over og under brøkstreken, kan man stryke like faktorer mot hverandre.

$\frac {x^4x^6y^3}{y^4} = \frac {x^{10}(y^3)}{y*(y^3)} = \frac {x^{10}}{y}$

Du kan også bruke potensregler:

$a^r*a^p = a^{r+p}$
$\frac {1}{a^n} = a^{-n}$

I ditt eksempel blir det da:

$\frac {x^4x^6y^3}{y^4} = x^4x^6y^3y^{-4} = x^{4+6}y^{3-4} = x^{10}y^{-1} = \frac {x^{10}}{y}$