Kontinuerlig funksjon og halveringsmetode
Lagt inn: 30/08-2016 14:13
Gitt ligningen [tex]x^3=10[/tex] benytt halveringsmetode til å estimere løsningen til likningen, bruk endepunktet 2 og 2.5. Utfør 3 iterasjoner.
Regelen for halveringsmetode er at
1) [tex]c=\frac{a+b}{2}[/tex]
2) [tex]f(c)=0[/tex] da har vi ett nullpunkt
[tex]f(c)\neq0[/tex]
Hvis [tex]f(a)*f(c)>0[/tex], erstatt a med c
ellers [tex]f(a)*f(c)<0[/tex], erstatt b med c
Gjenta prosedyren med ny a og b -> Dette er det foreleseren har notert og som vi må bruke
Det jeg har gjort er da:
[tex]f(x)=x^3-10[/tex]
[tex]f(2)=-2[/tex]
[tex]f(2.5)=5.625[/tex]
altså at a=2 (eller skal det være -2? Foreleseren brukte positivt selv om han fikk negativt på f(2) på en annen eksempel) og b=5.625
deretter setter jeg det inn i c og erstatter a med c fordi f(a)*f(c)>0, dette gjør jeg 3 ganger, men får ikke riktig svar,
da svaret skal være [tex]x=\sqrt[3]{10}[/tex]
Regelen for halveringsmetode er at
1) [tex]c=\frac{a+b}{2}[/tex]
2) [tex]f(c)=0[/tex] da har vi ett nullpunkt
[tex]f(c)\neq0[/tex]
Hvis [tex]f(a)*f(c)>0[/tex], erstatt a med c
ellers [tex]f(a)*f(c)<0[/tex], erstatt b med c
Gjenta prosedyren med ny a og b -> Dette er det foreleseren har notert og som vi må bruke
Det jeg har gjort er da:
[tex]f(x)=x^3-10[/tex]
[tex]f(2)=-2[/tex]
[tex]f(2.5)=5.625[/tex]
altså at a=2 (eller skal det være -2? Foreleseren brukte positivt selv om han fikk negativt på f(2) på en annen eksempel) og b=5.625
deretter setter jeg det inn i c og erstatter a med c fordi f(a)*f(c)>0, dette gjør jeg 3 ganger, men får ikke riktig svar,
da svaret skal være [tex]x=\sqrt[3]{10}[/tex]