matematikk.net

Jeg trenger også hjelp her, så det var en lik trå med samme oppgave, men jeg skjønner ingenting,

en flaske med kork koster 2,40 kr. differensen mellom pris på flasken og prisen på korken er fire ganger prisen på korken.hva koster flasken, og hva koster korken?

her er en annen..

en mann er 8 ganger så gammel som sin sønn. om fire år er mannen fire ganger så gammel som sønnen. hvor gammel er mannen, og hvor gammel er sønnen?


Og en til
5 kg appelsiner og 10 kg epler koster tilsaman 95kr, 3 kg appelsiner og 2 kg epler koster 29kr. Hvor mye koster eplene for kiloen, og hvor mye koster appelsinen for kiloen?

Dette handler om å tolke teksten og omforme det til matematiske uttrykk. Et godt sted å starte er å gi variabelnavn til det man har i oppgaven.

I den første oppgaven sier vi at [tex]f[/tex] er prisen på flasken og [tex]k[/tex] er prisen på korken.

"En flaske med kork koster 2.40 kr". Dette kan vi skrive som:
[tex]f + k = 2.40[/tex]

"Differensen mellom pris på flasken og prisen på korken er fire ganger prisen på korken".
[tex]f - k = 4k[/tex]


I den andre oppgaven kaller vi alderen til mannen for [tex]m[/tex] og alderen til sønnen for [tex]s[/tex].

"en mann er 8 ganger så gammel som sin sønn"
[tex]m = 8s[/tex]

"om fire år er mannen fire ganger så gammel som sønnen". Om fire år er mannen m+4 år gammel og sønnen er s+4 år.
[tex]m+4 = 4(s+4)[/tex]


Nå har jeg hjulpet deg litt på vei. Klarer du resten selv?

Det vesentlige på slike oppgaver er å forstå hva de spør etter. Noen ganger er oppgavene knotete formulert og en må tenke litt utenfor boksen. Første steget kan være å bare tegne, mens når en er litt mer dreven kan en begynne med å stille opp likningsett.



Bildet til venstre beskriver setningen "en flaske med kork koster 2,40 kr" mens bildet til høyre for skille illustrerer "differensen mellom pris på flasken og prisen på korken er fire ganger prisen på korken". Den siste setningen er det samme som "prisen på flasken er det samme som fem korker" dette kan en kanskje se enklere fra figuren.

Siden vi vet at $\text{kork} + \text{flaske} = 2.40$ og $\text{flaske} = 5 \, \text{korker}$ betyr dette at $6 \, \text{korker} = 2.40$, hvorfor? Herfra kan du selv finne prisen på flasken og korken. Alternativt kunne en og bare ha satt opp likningene direkte

$ \hspace{1cm}
\begin{align*}
f + k & = 2.40 \\
f - k & = 4k
\end{align*}
$

Men dette kan ofte være litt tricky. De andre oppgavene kan løses tilsvarende, er bare å spørre om du fortsatt står fast =)