Hei, kan noen forklare meg fremgangsmåten for å finne summene til den geometriske rekken:
2 + 6 + 18 ... + 1458 ?
Geometriske rekker
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Klarer du å finne et uttrykk for følgen?
-
mareri17
Kan uttrykket bli a1 = 2, k = 6 og n= 3. Men får ikke rett svar i formelen da. Formelen jeg har brukt er
a1 = (1-k^n)/1-k
a1 = (1-k^n)/1-k
-
kreativitetNO
- Cayley
- Innlegg: 52
- Registrert: 20/08-2015 15:47
Alle leddene er partall. Du kan gjøre noe med det og da dukker det opp et annet mønster. Vanskelig å si noe mer uten å avsløre for mye...mareri17 skrev:Kan uttrykket bli a1 = 2, k = 6 og n= 3. Men får ikke rett svar i formelen da. Formelen jeg har brukt er
a1 = (1-k^n)/1-k
-
DennisChristensen
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
For å finne kvotienten $k$ dividerer vi ett av leddene på det forrige. Fra de tre første leddene ser vi at $k = \frac{6}{2} = \frac{18}{6} = 3$.mareri17 skrev:Hei, kan noen forklare meg fremgangsmåten for å finne summene til den geometriske rekken:
2 + 6 + 18 ... + 1458 ?
Ettersom $1458 = 2 \cdot 729 = 2 \cdot 3^6$, har vi at $S = 2\cdot 3^0 + 2\cdot 3^1 + ... + 2\cdot 3^6 = 2\cdot \frac{3^7-1}{3-1} = 3^7 - 1 = 2 187 - 1 = 2 186$.