matematikk.net

Hei ! trenger hjelp med denne oppgåven.

En funksjon f er gitt ved at: f(x) = 6x^2-2x^3

Bestem f ''(x)
Gjør rede for hvordan grafen til f krummer seg og finn vendepunktet.
Skisser grafen til f.

Eg har kommet så langt:

[tex]f(x)= 6x^{2}-2x^{3} f'(x)= 12x-6x^{2} f''(x)= 12-2*6x^{^{2-1}} f''(x)= 12-12x[/tex]

Fortegnskjema:
_________________________________________________________________________---> X

12

12x

f''(x)


også kommer eg ikkje lengre ..
håper nokon kan hjelpe

Du må faktorisere før du lager fortegnsskjema.

[tex]f''(x)=12-12x=12 (1-x)[/tex]

letteste måte og finne vendepunkt og bunn/topppunkt er å sette den deriverte til 0

Infleksjonspunkt, eller vendepunkt, finner man ved [tex]f''(x)=0[/tex] derfor [tex]-12x+12=0 \Leftrightarrow x = 1[/tex]. Grafen har et vendepunkt for [tex](1,f(1))[/tex].

Tusen takk for svar! det hjelpte mykje! Men når eg skal tegne dette inn i fortegnskjema, blir dette riktig ;


------------------------0-----------------------------1--------------------------> X
12 - - - - - - - - - - o + + + + + + + + + + + + + + + + ++ + + ++ + + ++ +

(1-x) +++++++++++++++++++++++++++++++++ o - - - - - - - - - - - - - - -

f ''(x) - - - - -- - - - o + + ++ + + + ++ + + + ++ o - - - - -- - - - - - - -- - --

Nei, 12 er konstant og positiv for alle x. f''(x) er positiv før x = 1, og negativ etter.