matematikk.net

Hei, håper noen kunne gitt meg et svar på disse oppgavene. Det er ifb med en innlevering, der jeg er usikker på om jeg har regnet riktig selv.


Oppgave 1
(a) Bestem koordinatene til et punkt på linjen y = −2x + 10 som har korteste avstand til
origo.
Hint: Avstanden fra punktet (x, y) til origo er gitt ved d =sqr.rot(x2 + y2) .
(b) Vis at ligningen x + sin x + 1 = 0 har presis ett nullpunkt x0 i intervallet [−π/2, 0].
Bruk Newtons metode to ganger, med startverdi x0 = −1, til å finne en tilnærmet
verdi til dette nullpunktet.

Oppgave 2)
Grafen til funksjonen f(t) = cos(t2). Funksjonen f(x) er arealet av
det skraverte området for x i intervallet (-sqr.root(π/2,sqr.root(π/2).

(a) Finn et uttrykk for f(x).
(b) Forklar ved hjelp av grafen hvorfor f(x) har et maximum på intervallet.

(c) Finn f'(x).


Oppgave 3)

Regn ut integralet (dersom det eksisterer).
Int fra 0 til 5f(x) dx, hvis f(x) = (2, x < 2,
x, x ≥ 2.)

Som det står i retningslinjene er det ikke meningen at andre skal gjøre leksene for deg. For alt jeg vet kan du ha null peiling og bare bruke andres svar i innleveringen din.
Jeg anbefaler at du viser hva du har gjort selv, hvilke steg eller svar du er usikker på etc.
Prøv gjerne å bruke [tex]\LaTeX[/tex] så det er enklere å forstå uttrykkene.