Kurver og parameter
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Jerry
The cylinders z = x[sup]2[/sup] and z = 4y[sup]2[/sup] intersect in two curves, on of which passes through the point (2,-1,44)- Find a paramterisation of that curve using t=y as parameter. Hjelp!
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Skal ikke punktet være (2,-1,4)?
-
Jerry
Jo, det skal det. Og jeg fikk det faktisk til selv! 
Nå sliter jeg dog med å parametrisere "the curve of intersection" av x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] = 9 og z = x + y
Nå sliter jeg dog med å parametrisere "the curve of intersection" av x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] = 9 og z = x + y
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Vha. av polare koordinater får vi at x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] = 9 kan uttrykkes som
x = 3cost & y = 3sint.
Dermed blir
z = x + y = 3(cost + sint) = 3[rot][/rot]2 cos[t - ([pi][/pi]/4)].
x = 3cost & y = 3sint.
Dermed blir
z = x + y = 3(cost + sint) = 3[rot][/rot]2 cos[t - ([pi][/pi]/4)].
-
Jerry
Hm, på denne sier fasiten "a parabola in the plane z= 1+x having vertex at (-1/2, 0, 1/2) and axis along the line z=1+x, y=0." Hvordan gå frem for å få det?