Basis - algebra

[Zabriskie]

Hvordan skal jeg forklare at u=(1,2), v=(0,3) og w=(2,7) ikke er en basis i R[sup]2[/sup]?

[Solar Plexsus]

Fordi en basis i R[sup]2[/sup] alltid består av to vektorer.

[Zabriskie]

Hvordan skal jeg formulere svaret mitt på "mattespråket", finnes det et teorem å refere til?

[ingentingg]

Du kan skrive det som Solar sa. Dette er fordi en basis består av det minste antallet uavhengig vektorer som er nok til å spenne ut rommet. For 2 dimensjoner er det minste antallet 2, og siden du har 3 stk så er det en for mye.
Hadde du hatt 2, måtte du sjekket at de klarte spenne ut rommet. dvs at de var uavhengige.

[Zabriskie]

Åja, da skjønner jeg, takker.