matematikk.net

Hei. Hvilket område er det man skal finne volumet av? Har tegnet det opp i geogebra men er ikke helt sikker på hvor grensene går/hvilket integral man skal ta.

Gjest skrev:https://imgur.com/a/PNio2

https://imgur.com/dLsJmfB

TRCD skrev:Hei. Hvilket område er det man skal finne volumet av? Har tegnet det opp i geogebra men er ikke helt sikker på hvor grensene går/hvilket integral man skal ta.

1.JPG

2.JPG

Har du fasit?

Har kladda kjapt, er

[tex]V(T)=8\pi[/tex]
?

Gitt sirkelen s: x^2 + y^2 = 5

og

linja l: y = 2x

Finn skjæring mellom s og l :

Sett y = 2x i sirkellikninga :

x^2 + (2x)^2 = 5

5x^2 = 5 som gir x = 1 ( 1. kvadrant )

Linja l skjærer sirkelen i punktet (1 , 2 ).

Linja l (0 <= x <= 1) tegner en kjegle når den dreier 360 grader om y-aksen.

Radien r(y) = x(y) = y/2

Volumet av kjeglen = pi* r(y)^2 fra 0 til 2

Da står vi igjen med den delen av flata som avgrenses av sirkelen s og linja y = 2.
Når denne flata dreier om y-aksen får vi en kulekalott hvor

r(y)^2 = x^2 = 5 - y^2

Volum av kulekalott = pi* r(y)^2 = pi(5 - y^2) fra 2 til 5^0.5

Min beregning gir totalt volum = 10*pi/3 (roten av 5 - 2 )

TRCD skrev:Hei. Hvilket område er det man skal finne volumet av? Har tegnet det opp i geogebra men er ikke helt sikker på hvor grensene går/hvilket integral man skal ta.

1.JPG

2.JPG

Dokke har mattelab på R2 og S8 te det her, sjø.

Gjest skrev:

TRCD skrev:Hei. Hvilket område er det man skal finne volumet av? Har tegnet det opp i geogebra men er ikke helt sikker på hvor grensene går/hvilket integral man skal ta.

1.JPG

2.JPG

Dokke har mattelab på R2 og S8 te det her, sjø.

Kanskje han er bortreist eller noe. I stedet for å kommentere tullball på hver eneste tråd som omhandler oppgaver fra Matte 1 pensum kan du heller komme med konstruktive tilbakemeldinger. Dette forumet er ment til å stille spørsmål om man sitter fast på noe. Trenger ikke vente til mattelab for å få svar på spørsmålet man lurer på, er mange her som vil hjelpe.

Anonym223 skrev: Kanskje han er bortreist eller noe. I stedet for å kommentere tullball på hver eneste tråd som omhandler oppgaver fra Matte 1 pensum kan du heller komme med konstruktive tilbakemeldinger. Dette forumet er ment til å stille spørsmål om man sitter fast på noe. Trenger ikke vente til mattelab for å få svar på spørsmålet man lurer på, er mange her som vil hjelpe.

Uff da, det er da ingen grunn til å bli opprørt. Jeg har overvåket dette forumet så og si 24/7 de siste ukene og har ikke fått med meg noen andre tråder hvor denne personen kom med lignende kommentarer. Du har helt rett i at folk mer enn gjerne vil hjelp. Det er tross alt ikke alle som takler overgangen fra vgs til matte 1, men jeg synes likevel ikke at forumet utelukkende må være svar og spørsmål. Det er tross alt et sted for matteinteresserte å diskutere matte (og litt andre realfag) relaterte ting. Jeg er sikker på at personen som avslørte mattelabben deres ikke var ute etter å fornærme noen.

Gjest skrev:

Anonym223 skrev: Kanskje han er bortreist eller noe. I stedet for å kommentere tullball på hver eneste tråd som omhandler oppgaver fra Matte 1 pensum kan du heller komme med konstruktive tilbakemeldinger. Dette forumet er ment til å stille spørsmål om man sitter fast på noe. Trenger ikke vente til mattelab for å få svar på spørsmålet man lurer på, er mange her som vil hjelpe.

Uff da, det er da ingen grunn til å bli opprørt. Jeg har overvåket dette forumet så og si 24/7 de siste ukene og har ikke fått med meg noen andre tråder hvor denne personen kom med lignende kommentarer. Du har helt rett i at folk mer enn gjerne vil hjelp. Det er tross alt ikke alle som takler overgangen fra vgs til matte 1, men jeg synes likevel ikke at forumet utelukkende må være svar og spørsmål. Det er tross alt et sted for matteinteresserte å diskutere matte (og litt andre realfag) relaterte ting. Jeg er sikker på at personen som avslørte mattelabben deres ikke var ute etter å fornærme noen.

Nei det er du ikke, for da hadde du fått med deg: "Ærlig talt. Bare gå og spør i en veiledningstime. Jeg regner med at studassene har svaret på nøyaktig det dere må putte inn. Viser dere hva dere har tenkt og spør om hva som er galt regner jeg med at dere får svaret." osv... Dette er forøvrig et svar til trådstarter i en annen tråd.

Gjest skrev:

TRCD skrev:Hei. Hvilket område er det man skal finne volumet av? Har tegnet det opp i geogebra men er ikke helt sikker på hvor grensene går/hvilket integral man skal ta.

1.JPG

2.JPG

Dokke har mattelab på R2 og S8 te det her, sjø.

Er ikke mattelab etter klokka 6

Anonym223 skrev:

Gjest skrev:

Anonym223 skrev: Kanskje han er bortreist eller noe. I stedet for å kommentere tullball på hver eneste tråd som omhandler oppgaver fra Matte 1 pensum kan du heller komme med konstruktive tilbakemeldinger. Dette forumet er ment til å stille spørsmål om man sitter fast på noe. Trenger ikke vente til mattelab for å få svar på spørsmålet man lurer på, er mange her som vil hjelpe.

Uff da, det er da ingen grunn til å bli opprørt. Jeg har overvåket dette forumet så og si 24/7 de siste ukene og har ikke fått med meg noen andre tråder hvor denne personen kom med lignende kommentarer. Du har helt rett i at folk mer enn gjerne vil hjelp. Det er tross alt ikke alle som takler overgangen fra vgs til matte 1, men jeg synes likevel ikke at forumet utelukkende må være svar og spørsmål. Det er tross alt et sted for matteinteresserte å diskutere matte (og litt andre realfag) relaterte ting. Jeg er sikker på at personen som avslørte mattelabben deres ikke var ute etter å fornærme noen.

Nei det er du ikke, for da hadde du fått med deg: "Ærlig talt. Bare gå og spør i en veiledningstime. Jeg regner med at studassene har svaret på nøyaktig det dere må putte inn. Viser dere hva dere har tenkt og spør om hva som er galt regner jeg med at dere får svaret." osv... Dette er forøvrig et svar til trådstarter i en annen tråd.

Det var nå jeg som skrev det innlegget så joda det fikk jeg med meg. Grunnen til at jeg oppgitt ber dere om å komme dere til studass er enkel. Noen stilte et spørsmål om fikspunktiterasjon. Denne personen fikk hele løsningsforslaget. Løsningen ble ikke godkjent av maple. Det ble diskutert flere mulige løsningsmetoder. Ingen av disse nådde frem. Da er det bare en løsning, og det er å gå til studass. Det er mer fordi jeg er oppgitt over at maple ikke godtar svaret. Jeg skjønner egentlig ikke hvordan du eller noen andre kan tolke det som et angrep på noen. Kan det hende at du føler det er litt dumt at du må spørre om ting og at matte 1 burde du klart uten hjelp? Som sagt så er det ikke alle som klarer matte 1 på strak arm, så det er ingen ting å skamme seg over.

OYV skrev:Min beregning gir totalt volum = 10*pi/3 (roten av 5 - 2 )

Jeg får pi* ( (10sqrt(5)-22) / (3) )

Gjør jeg feil, eller er det noe skrivefeil i det uttryket ditt?

Her har du bare regnet ut volumet av kulekalotten: pi *integral(5 - y^2 , 2 , roten av 5 )

Noen hevder at volumet V = 10*pi/3

Dette ville være riktig hvis flaten roteres om x-aksen.
Men i oppgaveteksten er det presisert at flaten dreies om y-aksen. Det betyr at et tverrsnitt vinkelrett y-aksen
blir en sirkelflate. Og da må vi integrere langs y-aksen for å komme ut med riktig volum.