Hei!
Sliter med følgende oppgave:
"Regn ut summen av x_n=1+3+5+---+(2n-1) er n^2 ved å sette opp en første ordens differenslikning med en startbetingelse og så løs dette startverdiproblemet"
Takk for svar!
Differenslikning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
OYV
En diffligning er en matematisk modell for en størrelse y som varierer med tiden tiden ( t)
Vi løser dette problemet ved å finne y = y(t).
Men det uttrykket du stiller opp minner mest om en aritmetisk rekke.
Summen s[tex]_n[/tex] = (a[tex]_1[/tex] + a[tex]_n[/tex] )* n /2 , hvor n: antall ledd i rekken
Vi løser dette problemet ved å finne y = y(t).
Men det uttrykket du stiller opp minner mest om en aritmetisk rekke.
Summen s[tex]_n[/tex] = (a[tex]_1[/tex] + a[tex]_n[/tex] )* n /2 , hvor n: antall ledd i rekken
-
OYV
Slik jeg forstår problemet ditt, skal du finne summen av en aritmetisk rekke.
Summen ([tex]s_n[/tex]) regner du ut etter en ferdig formel som jeg presenterte i mitt forrige innlegg.
Denne summen ( [tex]s_n[/tex]) har en bestemt verdi , uavhengig av tid og sted.
Derfor har det ingen mening å kople dette problemet til en differensiallikning.
Summen ([tex]s_n[/tex]) regner du ut etter en ferdig formel som jeg presenterte i mitt forrige innlegg.
Denne summen ( [tex]s_n[/tex]) har en bestemt verdi , uavhengig av tid og sted.
Derfor har det ingen mening å kople dette problemet til en differensiallikning.
-
kulolTTC
Hei. Det jeg ser dine svarere har misforstått er forskjellen mellom differensiallikning og differensligning. Siden det n-te leddet i denne rekken er lik det (n-1)nte leddet addert med det neste oddetallet (2n-1), er den første ordens differensligningen:Gjestis123 skrev:Hei!
Sliter med følgende oppgave:
"Regn ut summen av x_n=1+3+5+---+(2n-1) er n^2 ved å sette opp en første ordens differenslikning med en startbetingelse og så løs dette startverdiproblemet"
Takk for svar!
x_n = x_(n-1) + 2n - 1, der k_1 = 1