Areal

[Dovre]

Hei. Har lagt ved et bilde hvor vi skal vise at det største kvadratet er dobbelt så stort som det minste. Lurte på om noen visste hvordan?

[Gustav]

Pytagoras på trekant ABD gir deg svaret umiddelbart

[Dovre]

Er alt jeg skal forklare at pytagoras i ABD gir 1/4 av arealet i DFEB?

[Gustav]

Pytagoras gir at $AB^2+AD^2=BD^2$.

Lengden AB er lik lengden AD, så vi har altså $2AB^2=BD^2$.

Arealet av det minste kvadratet er $AB^2$ og arealet av det største kvadratet er $BD^2$. Derfor er arealet av det største kvadratet 2 ganger arealet av det minste.