Har et tak som er 100m^2 med vinkel på 45 grader. På et døgn regner det 40mm regn. Regnet som renner på taket renner ned i en tønne med diameter på 1meter. Hvor høyt blir vannet i tønna det neste døgnet?
Noen som vet?
??
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
40mm=0.04m, så volumet av regnvannet blir vel $100\cdot \cos 45 \cdot 0.04 \text{m}^3$, der faktoren $\cos 45$ kommer av at man må ta hensyn til vinkelen på taket. (taket dekker $100\cdot \cos 45\text{m}^2$ på bakken)
Dette volumet blir i tønna lik $100\cdot \cos 45 \cdot 0.04 = \pi \cdot 0.5^2 \cdot h$ der $h$ er høyden på vannet i tønna.
Dette volumet blir i tønna lik $100\cdot \cos 45 \cdot 0.04 = \pi \cdot 0.5^2 \cdot h$ der $h$ er høyden på vannet i tønna.
Okei, så da får vi at området er 70,9m^2 når taket ligger flatt?
Så da vil det komme 40mm regn på det området. 40mm = 40 liter per m^2. Det blir da 40L*70,9 = 2836,9L vann på taket?
Hvordan kommer jeg så frem for å finne høyden i tønna?
Så da vil det komme 40mm regn på det området. 40mm = 40 liter per m^2. Det blir da 40L*70,9 = 2836,9L vann på taket?
Hvordan kommer jeg så frem for å finne høyden i tønna?
Hvis vannet i tønna har høyden h, så vil dette tilsvare et volum på $\pi* 0.5^2 *h $ kubikkmeter. Dette må da settes lik det volumet du fant. Da får du en likning der høyden h er den ukjente. Det er trolig bedre å regne i kubikkmeter enn liter her.