matematikk.net

Hei jeg har jobbet litt med Parameterfremstilling men jeg kom over en oppgave som sliter veldig med

Oppgaven sier:

Gi en parametrisering av planet gitt ved likningen
x − 2y + 3z = 4.

Noen som har peiling hvordan den skal løses?

Maoam skrev:Hei jeg har jobbet litt med Parameterfremstilling men jeg kom over en oppgave som sliter veldig med

Oppgaven sier:

Gi en parametrisering av planet gitt ved likningen
x − 2y + 3z = 4.

Noen som har peiling hvordan den skal løses?

En enkel løsning vil være å la $y$ og $z$ være parametrene. Vi vil da være i stand til å uttrykke $x$ fra planets likning: $$\begin{cases} x = 4 + 2s - 3t \\ y = s \\ z = t,\end{cases}\text{ }\text{ }s,t\in\mathbb{R}.$$

Kan jeg spørre hvordan du kom frem til det svaret? Jeg skal ærlig si at jeg klarer ikke å se det :/

Maoam skrev:Kan jeg spørre hvordan du kom frem til det svaret? Jeg skal ærlig si at jeg klarer ikke å se det :/

Vi erklærer simpelthen at $y=s$ og $z=t$. Fra planets likning har vi at $x − 2y + 3z = 4$, så $x = 4 + 2y - 3z$. Derav $x = 4 + 2s - 3t$, ettersom vi har satt $y=s$ og $z=t$.

åja, skjønner det var en veldig god måte til å løse oppgaven på takk skal du ha! Ha en fortsatt fin helg!