matematikk.net

Har en oppgave som er slik: En trekant er innskrevet i en sirkel slik at den ene av sidene er en diameter. En av de indre vinklene i trekanten er 30 grader. Så skal jeg finne de andre vinklene. Hvordan går jeg frem for å finne dem?

Jørn

Thales' teorem (ofte kalt Thales' setning) lyder;
La punktene $A,B,C$ ligge på sirkelperiferien, slik at linjen $AB$ går gjennom sentrumet i sirkelen. Da vil punktene danne en trekant $\triangle ABC$ der $\angle ACB = 90^{\circ}$. Dette resultat følger for så vidt også direkte fra setningen om sentralvinkler og periferivinkler.

Ved å bruke dette teoremet i ditt tilfelle er du garantert en $90^{\circ}$-vinkel, og siden den vinkelen du har fått oppgitt ikke er $90^{\circ}$, vet du med andre ord to vinkler i trekanten allerede. Ser du veien videre selv?