dobbelt integral

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
TRCD
Cayley
Cayley
Innlegg: 92
Registrert: 06/03-2016 17:59

Hvordan kan man starte med å finne integral grensene her? Bør man begynne med å løse ulikheten x^2+y^2-8^2<0 ?
integral.JPG
integral.JPG (12.14 kiB) Vist 1132 ganger
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

hva med å konvertere til polar-koordinater?
mener integralet (I) blir slik:

[tex]I=\int_{0}^{2\pi}\int_0^8 \sqrt{8^2-r^2}\,r\,dr\,d\theta[/tex]

så bruker du substitusjonen:
[tex]u=8^2-r^2[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
TRCD
Cayley
Cayley
Innlegg: 92
Registrert: 06/03-2016 17:59

Janhaa skrev:hva med å konvertere til polar-koordinater?
mener integralet (I) blir slik:

[tex]I=\int_{0}^{2\pi}\int_0^8 \sqrt{8^2-r^2}\,r\,dr\,d\theta[/tex]

så bruker du substitusjonen:
[tex]u=8^2-r^2[/tex]
Brukte denne metoden og fikk riktig svar på (1024/3)*pi
Takker :)
Svar