gjennomsnittsverdi

[TRCD]

Sliter litt med denne oppgaven. Fant en relevant video og fulgte metoden der, slik at jeg fikk grenseverdien:
lim
R----> uendelig (1/9)*(arctan(R/9))

Hvordan kan jeg gå videre etter å ha funnet dette?

oppgave 3.JPG (17.66 kiB) Vist 1050 ganger

28535213_10204265604998477_1436982740_n.jpg (40.31 kiB) Vist 1050 ganger

[Mentos]

For grenseverdien din har du [tex]\arctan(x) \to \frac{\pi}{2}[/tex] når [tex]x\to \infty[/tex] (Se på definisjonsmengden til [tex]\arctan(x)[/tex] og bruk at [tex]\tan(x)[/tex] har poler i [tex]\pm \frac{\pi}{2}[/tex], altså går mot [tex]\pm\infty[/tex]). Integralet du har regnet ut er arealet [tex]A[/tex] av området [tex]C[/tex]. Hvis jeg forstår riktig vil de ha gjennomsnittsverdien gitt ved [tex]\frac{1}{A}\int \! \! \! \int_C f \ dxdy[/tex]. Prøv å regn ut det.