Side 1 av 1
Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordinate
Lagt inn: 13/03-2018 13:03
av mattelise
Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:
Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)
Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd
Re: Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordi
Lagt inn: 13/03-2018 13:53
av Mentos
La [tex]D[/tex] være området definert av flaten din. Volumet er gitt ved
[tex]\begin{align}
V=\int \! \! \! \int \! \! \!\int_D 1 \ dxdydz
\end{align}[/tex]
Gjør et variabelskifte til kulekoordinater (husk å få med korreksjonen gitt av jacobi-determinanten). Lag en tegning av området ditt for å se hva grensene blir i kulekoordinater.
Re: Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordi
Lagt inn: 13/03-2018 14:03
av Janhaa
mattelise skrev:Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:
Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)
Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd
[tex]V=\int_0^{2-\cos(\phi)}\,r^2\,dr \int_0^{2\pi}d\phi\, \int_0^{\pi}\,\sin(\theta)\,d\theta[/tex]
Re: Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordi
Lagt inn: 13/03-2018 14:08
av Mentos
Janhaa skrev:mattelise skrev:Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:
Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)
Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd
[tex]V=\int_0^{2-\cos(\phi)}\,r^2\,dr \int_0^{2\pi}d\phi\, \int_0^{\pi}\,\sin(\theta)\,d\theta[/tex]
Rekkefølgen må fikses, det ene integralet har grenser som avhenger av [tex]\phi[/tex] og kan ikke trekkes ut.
Re: Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordi
Lagt inn: 13/03-2018 14:19
av Janhaa
Mentos skrev:Janhaa skrev:mattelise skrev:Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:
Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)
Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd
[tex]V=\int_0^{2-\cos(\phi)}\,r^2\,dr \int_0^{2\pi}d\phi\, \int_0^{\pi}\,\sin(\theta)\,d\theta[/tex]
Rekkefølgen må fikses, det ene integralet har grenser som avhenger av [tex]\phi[/tex] og kan ikke trekkes ut.
Er rusten ja...
Re: Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordi
Lagt inn: 13/03-2018 14:31
av Anonym223
Hvordan skal trippel integralet egentlig være?