Konvekse mengder
Lagt inn: 15/03-2018 13:46
Hei, jeg sliter litt med en oppgave, da jeg ikke er sikker på hvordan den skal gjøres.
a) Beskriv mengden A + B i følgende tilfelle
i) $A = B = \left \{(x_1,x_2) : 0 \leq x_1 \leq 1 \, og \, 0 \leq x_2 \leq 1 \right \}$
Her tenker jeg at mengden A + B beskriver en firkant i første kvadrant med hjørner (0,0), (1,0), (1,1) og (0,1)
ii) $A = \left \{(x_1,x_2) : 0 \leq x_1 \leq 1 \, og \, 0 \leq x_2 \leq 1 \right \} \, og \, B = \left \{(x_1,x_2) : x_1^2 + x_2^2 \leq 1 \right \} $
a) Beskriv mengden A + B i følgende tilfelle
i) $A = B = \left \{(x_1,x_2) : 0 \leq x_1 \leq 1 \, og \, 0 \leq x_2 \leq 1 \right \}$
Her tenker jeg at mengden A + B beskriver en firkant i første kvadrant med hjørner (0,0), (1,0), (1,1) og (0,1)
ii) $A = \left \{(x_1,x_2) : 0 \leq x_1 \leq 1 \, og \, 0 \leq x_2 \leq 1 \right \} \, og \, B = \left \{(x_1,x_2) : x_1^2 + x_2^2 \leq 1 \right \} $