matematikk.net

Noen som vet hvordan man regner ut tangentialkomponent? Og integralet til tangentialkomponenten? Finner lite info om dette på nett.

Tangentialkomponent - til kva ??? Meiner du baneakselerasjonen til ein gjenstand som følgjer ei krumlinja bane , eller siktar
du til noko anna ?

Fysikksvar skrev:Tangentialkomponent - til kva ??? Meiner du baneakselerasjonen til ein gjenstand som følgjer ei krumlinja bane , eller siktar
du til noko anna ?

Vi har denne oppgaven:

https://imgur.com/a/8ZgeA

Anonymbruker skrev:

Fysikksvar skrev:Tangentialkomponent - til kva ??? Meiner du baneakselerasjonen til ein gjenstand som følgjer ei krumlinja bane , eller siktar
du til noko anna ?

Vi har denne oppgaven:

https://imgur.com/a/8ZgeA

Utvidelse av hintet som allerede er gitt: Siden du har at [tex]F(x,y,z) = \nabla P(x,y,z)[/tex] er vektorfeltet ditt konservativt. Bruk fundamentalteoremet for linjeintegraler.

Takk for svar. For å presisere så er oppgaven å regne ut integralet av tangentkomponenten til vektorfeltet F(x,y,z) = 12zi + 4yj + 3xk langs kurven r(t) = (t, t^2, t^3) for -2^(1/4) <t > 5^(1/4)

Skjønner hvordan man skal gjøre det når man har en slik oppgave som den det er lagt ut bilde av, men ikke når den er sånn som denne.

mattelise skrev:Takk for svar. For å presisere så er oppgaven å regne ut integralet av tangentkomponenten til vektorfeltet F(x,y,z) = 12zi + 4yj + 3xk langs kurven r(t) = (t, t^2, t^3) for -2^(1/4) <t > 5^(1/4)

Skjønner hvordan man skal gjøre det når man har en slik oppgave som den det er lagt ut bilde av, men ikke når den er sånn som denne.

Som det ble sagt over, når feltet ditt er konservativt avhenger integralet kun av endepunktene i parametriseringen. Altså at

[tex]\int_C \nabla \phi \ d r = \phi(r(b))-\phi(r(a))[/tex], der parametriseringen er gitt ved [tex]r(t), a \leq t \leq b[/tex] og [tex]\phi[/tex] er potensialfunksjonen til [tex]F[/tex] (i.e. [tex]F=\nabla \phi[/tex]).