Påskenøtt - nivåkurver
Lagt inn: 29/03-2018 22:08
En funksjon er gitt
[tex]f(x,y)=2-(x^2 +2y^2)^2 + (x^2+2y^2)[/tex]
... over området gitt ved [tex]G={(x,y)|x^2 +2y^2 \leq 1} \:[/tex]
Vis at kurvene:
[tex]x^2 +2y^2 =k[/tex]
for positive konstanter k danner nivåkurver til funksjonen f, og finn største og minste verdi for f på området G.
[tex]f(x,y)=2-(x^2 +2y^2)^2 + (x^2+2y^2)[/tex]
... over området gitt ved [tex]G={(x,y)|x^2 +2y^2 \leq 1} \:[/tex]
Vis at kurvene:
[tex]x^2 +2y^2 =k[/tex]
for positive konstanter k danner nivåkurver til funksjonen f, og finn største og minste verdi for f på området G.