Divergensfritt vektorfelt

[mattelise]

Hei Jeg sliter litt med følgende oppgave:
For hvilke verdier av k er vektorfeltet 7xye^(ky) - 4ye^(ky) + 4ze^(ky) divergensfritt?

Jeg har regnet ut partiellderiverte, og sitter igjen med dette uttrykket: e^(ky)(7-4ky)
Forstår jeg det riktig hvis jeg nå skal sette dette uttrykket = 0? Kunne trengt litt hjelp her.

[Mentos]

Ja. Hvis det du har skrevet opp er summen av de partiellderiverte skal du finne når dette er 0. Merk at eksponensialen aldri blir 0 for noen verdier av [tex]k[/tex], så du trenger [tex]7-4ky=0[/tex].

[mattelise]

Takk for svar! Men hva gør jeg med y'en i dette uttrykket, siden det er verdien av k jeg skal ha?

[Anonymbruker]

Prøv med 7/4 som svar. Tror du må sjekke derivasjonen på nytt igjen. Du skal få ye^ky(7-4k) = 0. Da er det veldig lett å se når det blir null

[mattelise]

Ah, det stemmer Ser hva jeg har gjort feil nå. Tusen takk!