Sliter med følgende oppgave:
Finn massesenteret til legemet
R = (x,y,z) e R^3 : |x|<(eller lik) 3, |y|<(eller lik) 4, |z|<(eller lik) 9
dersom massetettheten er gitt ved p(x,y,z) = 5(x^2 + y^2 + z^2)
(svaret skal være koordinatene til massesenteret.
Har fått som tips at jeg ved hjelp av symmetribetrakninger kan løse oppgaven uten integrering, men skjønner ikke hvordan jeg skal løse dette. Noen som kan hjelpe?
Massesenter
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
Ettersom både legemet og massetettheten er symmetriske i $xy$-planet, $xz$-planet og $yz$-planet, er massesenteret til legemet i origo.Gjest176 skrev:Sliter med følgende oppgave:
Finn massesenteret til legemet
R = (x,y,z) e R^3 : |x|<(eller lik) 3, |y|<(eller lik) 4, |z|<(eller lik) 9
dersom massetettheten er gitt ved p(x,y,z) = 5(x^2 + y^2 + z^2)
(svaret skal være koordinatene til massesenteret.
Har fått som tips at jeg ved hjelp av symmetribetrakninger kan løse oppgaven uten integrering, men skjønner ikke hvordan jeg skal løse dette. Noen som kan hjelpe?