Hei. Jeg sliter veldig med denne oppgaven:
La f: R² -> R være funksjonen definert ved f(x, y)=1/(x⁴ + 2x²y² + y⁴ +1)
Beregn det uegentlige intagralet (dobbelintegralet) f(x, y)
Jeg har prøved å sette øver brøkstreken og sette minus og litt annet, men sitter helt fast. Noen som vet hvordan denne kan løses.
Skal integreres ved dxdy, men har ikke noe bestemt område
Uegentlig dobbelintegral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
ikke sikker sjøl heller, men har du prøvd:pKris skrev:Hei. Jeg sliter veldig med denne oppgaven:
La f: R² -> R være funksjonen definert ved f(x, y)=1/(x⁴ + 2x²y² + y⁴ +1)
Beregn det uegentlige intagralet (dobbelintegralet) f(x, y)
Jeg har prøved å sette øver brøkstreken og sette minus og litt annet, men sitter helt fast. Noen som vet hvordan denne kan løses.
Skal integreres ved dxdy, men har ikke noe bestemt område
[tex]x=r*\cos(u)[/tex]
og
[tex]y=r*\sin(u)[/tex]
?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
pKris skrev:Hei. Jeg sliter veldig med denne oppgaven:
La f: R² -> R være funksjonen definert ved f(x, y)=1/(x⁴ + 2x²y² + y⁴ +1)
Beregn det uegentlige intagralet (dobbelintegralet) f(x, y)
Jeg har prøved å sette øver brøkstreken og sette minus og litt annet, men sitter helt fast. Noen som vet hvordan denne kan løses.
Skal integreres ved dxdy, men har ikke noe bestemt område
Tips: Kan være lurt å faktorisere nevner før du innfører polarkoordinater. Siden integralet er et uegentlig integral, er det implisert at du skal integrere over hele R^2 ved mindre annet er spesifisert.
-
jakob2
Sikker på om faktoriseringen er riktig, og om du har gjort om til polarkoordinater riktig i forhold til faktoriseringen? Har du tatt med Jacobi-determinanten?
Du skulle hattpKris skrev:Det har jeg gjort; og ender opp med 2*pi*integralet 1/(r³+1) +1. Etter dette vet jeg ikke hva jeg skal gjøre. I tillegg virker det til at integralet divergerer, men jeg trodde det skulle konvergere.
$$\frac{1}{r^4+1}$$
etter at du byttet til polarkoordinater.