Areal

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
enemicc

Noen so har peiling på hvordan man løser denne?

Finn arealet til området i første kvadrant avgrenset av kurvene:
xy = 1
xy = 7
y = ex
y = e^(5)x
reneask
Cayley
Cayley
Innlegg: 85
Registrert: 03/01-2018 18:00

enemicc skrev:Noen so har peiling på hvordan man løser denne?

Finn arealet til området i første kvadrant avgrenset av kurvene:
xy = 1
xy = 7
y = ex
y = e^(5)x

Se her:

https://matematikk.net/matteprat/viewto ... 14&t=47322
enemicc

Takk for svar.
Jeg har regnet ut jakobideterminanten og fått svaret 2y/x. Ser dette riktig ut? Er usikker på hvordan man finner invers av en multivariabel funksjon.
enemicc

Jeg kommer frem til at jakobideterminanten er 2y/x, og at den inverse er y/(2/x), men får ikke riktig svar når jeg regner ut integralene. Plis hjelp, haster.
enemicc

Noen som ser hva jeg har gjort feil?
enemicc

Ja, nå viser det seg altså at jeg er bedre på vill gjetning enn jeg er i matematikk, så fikk riktig svar med 12. Hadde likevel satt pris på å få beskjed om noen ser hva jeg har gjort galt :) Er liksom litt intr. i å lære allikevel :P
reneask
Cayley
Cayley
Innlegg: 85
Registrert: 03/01-2018 18:00

enemicc skrev:Ja, nå viser det seg altså at jeg er bedre på vill gjetning enn jeg er i matematikk, så fikk riktig svar med 12. Hadde likevel satt pris på å få beskjed om noen ser hva jeg har gjort galt :) Er liksom litt intr. i å lære allikevel :P
Vel siden

$$
2\frac{y}{x} = 2v
$$

siden vi innførte variabelen

$$
v = \frac{y}{x}
$$

Da blir den inverse av jacobideterminanten av u,v-koordinatene (den du faktisk skal gange inn i integralet)

$$
|J| = \left(2v\right)^{-1} = \frac{1}{2v}
$$
Svar