Parameterisering av vektorfelt

[studentttt]

Hei, jeg er ganske stuck på en oppgave som ved første blikk virker relativt lett.

Oppgaven er som følger :

La H(x, y) = (2y, 2x). Vis at kurven y =√(x^2 -4) hvor x>2 er en integralkurve til H.

Forstår ikke helt hva man skal gjøre, utenom at jeg vet en må parameterisere, men det skal en vel gjøre fra 2y, 2x? Så bruke det for å regne ut ds eller blir det å regne ut potensialet for vektorfeltet også vise at y tilhører det?

Litt dumt spørsmål, men finner ikke noe eksempel hvor x og y er separert med komma, men kun en funksjon som feks f(x, y) = xy^2 -2x +y osv.

[fish]

Det er vel slik at vektoren [2y,2x] blir tangentvektor til en integralkurve gjennom punktet (x,y). Det må bety at [tex]dy/dx=(2x)/(2y)=x/y[/tex], så du får å løse denne separable differensiallikningen.