Matriser
Lagt inn: 24/05-2018 01:58
Gitt matrisen [tex]\begin{bmatrix} 0 & 1 & 3 & 1\\ 1 & 2 & 6 & 1 \\ 0 & 1 & -6 & -1 \\ 2 & 2 & a & b \end{bmatrix}[/tex]
skal jeg finne ut for hvilke verdier matrisen har
i) ingen løsning
ii) én løsning
iii) uendelig med løsninger
Har redusert og funnet matrisen [tex]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 1\\ 0 & 1 & 3 & 1\\ 0 & 0 & 9 & 2\\ 0 & 0 & a-6 & b \end{bmatrix}[/tex]
Har funnet at den aldri har uendelig med løsninger, siden det ikke finnes noen frie variabler, men sliter litt med i) og ii)..
Kom frem til at det er ingen løsning når a=6, men fasiten er ikke helt enig.
Ifølge fasit har den kun løsninger når de to siste ligningene gir samme løsning, noe jeg forsåvidt forstår. Men videre henger jeg ikke med. Den sier den at dette skjer når
[tex]\left\{\begin{matrix} a-6=9K\\ b=2K \end{matrix}\right.[/tex] , [tex]K\in \mathbb{R}[/tex]
Videre sier den at dette gir x3=2/9 og at andre verdier for a og b gir to ulike verdier for x3 og dermed ingen løsning.
Fasit:
i) Ingen løsning når a [tex]\neq[/tex] 6+9K eller b [tex]\neq[/tex] 2K
ii) Entydig løsning når a-6=9K og b=2K
Hvorfor setter de a-6=9K og b=2K? Setter de x3=K=rekke 3, i stedet for at x3 er kolonne 3?
Og hvordan kommer de frem til x3=2/9?
Håper noen kan hjelpe
skal jeg finne ut for hvilke verdier matrisen har
i) ingen løsning
ii) én løsning
iii) uendelig med løsninger
Har redusert og funnet matrisen [tex]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 1\\ 0 & 1 & 3 & 1\\ 0 & 0 & 9 & 2\\ 0 & 0 & a-6 & b \end{bmatrix}[/tex]
Har funnet at den aldri har uendelig med løsninger, siden det ikke finnes noen frie variabler, men sliter litt med i) og ii)..
Kom frem til at det er ingen løsning når a=6, men fasiten er ikke helt enig.
Ifølge fasit har den kun løsninger når de to siste ligningene gir samme løsning, noe jeg forsåvidt forstår. Men videre henger jeg ikke med. Den sier den at dette skjer når
[tex]\left\{\begin{matrix} a-6=9K\\ b=2K \end{matrix}\right.[/tex] , [tex]K\in \mathbb{R}[/tex]
Videre sier den at dette gir x3=2/9 og at andre verdier for a og b gir to ulike verdier for x3 og dermed ingen løsning.
Fasit:
i) Ingen løsning når a [tex]\neq[/tex] 6+9K eller b [tex]\neq[/tex] 2K
ii) Entydig løsning når a-6=9K og b=2K
Hvorfor setter de a-6=9K og b=2K? Setter de x3=K=rekke 3, i stedet for at x3 er kolonne 3?
Og hvordan kommer de frem til x3=2/9?
Håper noen kan hjelpe