Hva kreves av talent for å studere ren matematikk?

[Mattefyr123]

Hei!

Jeg er en gutt som er veldig interessert i matematikk, og har veldig lyst til å studere ren matematikk. Men det jeg lurer på er hvordan nivået der er? hva kreves av talent for å fullføre utdanningen der? Holder det bare å være interessert i matte og arbeide hardt, eller må man være en person hvor tall kommer veldig naturlig?

Jeg vet at ikke alle kan bli geniale matematikere som Grigori Perelman eller Turing, men snakker om gjennomsnittsnivået på norske universiteter.

Håper dere skjønte spørsmålet

[Gjest]

Tror nok bare det holder å være interessert. Bare husk på at matten på VGS er ganske ulik den du får på universitetet.

[Nur15ProzentAbitur]

Hei!

Jeg er en gutt som er veldig interessert i matematikk, og har veldig lyst til å studere ren matematikk. Men det jeg lurer på er hvordan nivået der er? hva kreves av talent for å fullføre utdanningen der? Holder det bare å være interessert i matte og arbeide hardt, eller må man være en person hvor tall kommer veldig naturlig?

Jeg vet at ikke alle kan bli geniale matematikere som Grigori Perelman eller Turing, men snakker om gjennomsnittsnivået på norske universiteter.

Håper dere skjønte spørsmålet

Du trenger ikke så mye talent. Matematikk er jo stort sett bare å lære seg nye teknikker og bruke dem til å løse forskjellige problemer.

Men derimot så er det slik at du trenger å være mer dedikert enn de andre studentene rundt deg. Dette er mer gjeldende for matematikere enn andre fagfelt.

[stensrud]

Et godt spørsmål! Jeg begynner nå på andre året på min bachelor i (ren) matematikk, og jeg har lurt litt på det samme.

De første årene på universitetet er det mange fag som er relativt konkrete og like de du har hatt på vgs, men hvis du ikke har drevet noe særlig med bevis før så kan det virke ganske annerledes. Forrige poster påstår at matematikk ikke krever særlig med talent, og at det stort sett handler om å lære seg og anvende nye teknikker, og med all respekt så mener jeg at dette er helt feil. Det er gjerne tankesettet man har på vgs, eller når man studerer ingeniørfag eller andre svært anvendte felter av matematikken, og noe av det du kommer til å merke gjennom et rent matematikkstudium er at det er mer fokus på teori- og brobygging: Teorien er ikke nødvendigvis laget for å løse enkeltproblemer, det hender ofte at probleme kun er der for å belyse sider av ting man ønsker å utforske mer. Det er derfor utrolig viktig å være kreativ, imaginativ, ha logisk sans, og være flink til å se sammenhenger når man bedriver ren matematikk.

Hoderegning og tall har veldig lite med dette å gjøre, selv om det kan være en fordel å kunne det godt i de første kursene, som kalkulus og anvendt linær algebra. Etter dette har hardt arbeid og egenskapene nevnt ovenfor alt å si.

[Nur15ProzentAbitur]

Et godt spørsmål! Jeg begynner nå på andre året på min bachelor i (ren) matematikk, og jeg har lurt litt på det samme.

De første årene på universitetet er det mange fag som er relativt konkrete og like de du har hatt på vgs, men hvis du ikke har drevet noe særlig med bevis før så kan det virke ganske annerledes. Forrige poster påstår at matematikk ikke krever særlig med talent, og at det stort sett handler om å lære seg og anvende nye teknikker, og med all respekt så mener jeg at dette er helt feil. Det er gjerne tankesettet man har på vgs, eller når man studerer ingeniørfag eller andre svært anvendte felter av matematikken, og noe av det du kommer til å merke gjennom et rent matematikkstudium er at det er mer fokus på teori- og brobygging: Teorien er ikke nødvendigvis laget for å løse enkeltproblemer, det hender ofte at probleme kun er der for å belyse sider av ting man ønsker å utforske mer. Det er derfor utrolig viktig å være kreativ, imaginativ, ha logisk sans, og være flink til å se sammenhenger når man bedriver ren matematikk.

Hoderegning og tall har veldig lite med dette å gjøre, selv om det kan være en fordel å kunne det godt i de første kursene, som kalkulus og anvendt linær algebra. Etter dette har hardt arbeid og egenskapene nevnt ovenfor alt å si.

Det er vanlig å lete etter måter å fremheve seg på når man er en ung student. Man forsøker å rettferdiggjøre hvorfor man gjør det man gjør. Og kanskje er det noe man nettopp bør gjøre.

Men tror at du kommer til å forandre mening når du blir litt eldre.

[stensrud]

Men tror at du kommer til å forandre mening når du blir litt eldre.

Det skal man ikke se bort ifra at jeg gjør - kunne du utdypet litt mer? Hvis jeg er helt på villspor vil jeg gjerne vite det.

[DennisChristensen]

Men tror at du kommer til å forandre mening når du blir litt eldre.

Dette er etter min mening en ganske meningsløs påstand å komme med når den ikke blir begrunnet videre. Jeg er sikker på at stensrud har oppnådd en grundigere forståelse enn de fleste har av både hva matematikk er, samt hvordan man løser matematiske problemer, etter første året på Cambridge.

Du trenger ikke så mye talent. Matematikk er jo stort sett bare å lære seg nye teknikker og bruke dem til å løse forskjellige problemer.

Igjen må jeg si meg enig med stensrud om at dette ikke er tilfellet for ren, abstrakt matematikk. Om du tror at eksempelvis en doktorgrad i ren matematikk hovedsaklig består av å lære nye "teknikker" og anvende dem, tar du grundig feil, ettersom et grunnleggende premiss for forskning (og dermed også et kriterium for en vellykket doktorgrad) innen ren matematikk er at forskeren er nødt til å gjøre noe (bevise et resultat, definere en ny teori, kople sammen to fagområder, osv) som ingen andre har gjort før. Beskrivelsen din av matematikk vitner om en misforståelse av hva ren matematikk består av, kontra anvendt matematikk.

Nå, stensruds beskrivelse av hvilke egenskaper som er nødvendige for å forstå ny matematikk er noe jeg kan kjenne meg igjen i. Riktignok vil jeg påpeke trådens manglende definisjon av ordet "talent", et ord som kan bety veldig mye forskjellig for forskjellige mennesker. Det virker som innsender av spørsmålet frykter at et matematikkstudium krever et slags medfødt talent, en intuisjon noen mennesker "bare har", mens andre er sjanseløse. Dette er det lite som tyder på, etter min erfaring. Som stensrud også påpeker er absolutt kreativitet, imaginativitet og logisk sans viktig når en jobber med matematikk, men jeg vil påstå at dersom en er motivert, er det fullt mulig for de fleste å trene opp slike egenskaper. Det er naturligvis individuelt hvordan man ønsker å gjøre dette, men felles for oss alle er nok at det tar lang tid, og krever en del prøving og feiling.

[Nur15ProzentAbitur]

Du er ikke helt på villspor. Faktisk tjener du på å tenke sånn som du gjør i det stadiet du er i nå. Det gir deg bedre selvtillit og du tør å gjøre, vitenskapelig sett, ting du ikke ville prøvd ellers (av ren hubris som oftest).

Men fra erfaring, så begynner mange unge talenter å kjenne sine begrensninger rundt masteroppgave-innlevering. Det kan skyldes at de blir tatt igjen, at de møter nye omgivelser og så videre. Poenget er i hvert fall at de skjønner at deres evner ikke skyldes en naturgitt gave, men skyldes heller langvarig arbeid/interesser.

Min opplevelse av det matematiske fagfeltet er at det finnes to former for matematikere: en som bruker forskjellige eksisterende teknikker og teorier til å løse nye problemer og en som jobber litt dypere innen et spesifikt fagfelt for å lage eventuelle nye teknikker. Det er nok nummer to vi er uenige om. Hvor Dennis og Stensrud mener at det krever noe ekstra «talent» for å finne ut. Personlig mener jeg at folk overdriver dette aspektet og at selv for matematikker type 2 fortsatt er slik at man baserer seg på eldre teknikker som forbedres marginalt (eller litt om vil). Det er en slags akkumulasjon som tilføres litt til.

Dere kan selvsagt være uenige og ha deres egne meninger. Men oppfordrer dere til å tenke over denne tråden om tre år når dere vurderer om dere skal ta Phd eller gå i det kommersielle arbeidslivet.

[DennisChristensen]

Dere kan selvsagt være uenige og ha deres egne meninger. Men oppfordrer dere til å tenke over denne tråden om tre år når dere vurderer om dere skal ta Phd eller gå i det kommersielle arbeidslivet.

Jeg har allerede fullført min mastergrad, så jeg tenker heller over tråden nå.

Du har rett i at forskning på ren matematikk beveger seg sakte fremover, og at de fleste doktorgradsavhandlinger og artikler som blir skrevet kun pusher faget frem marginalt. Poenget mitt er at for å i det helle tatt få til dette, så trengs i høyeste grad en grundigere forståelse enn bare en vane om å anvende teknikker som har blitt utviklet før. Man er nødt til å tenke nytt selv.

[stensrud]

Hvor Dennis og Stensrud mener at det krever noe ekstra «talent» for å finne ut.

Men fra erfaring, så begynner mange unge talenter å kjenne sine begrensninger rundt masteroppgave-innlevering. Det kan skyldes at de blir tatt igjen, at de møter nye omgivelser og så videre. Poenget er i hvert fall at de skjønner at deres evner ikke skyldes en naturgitt gave, men skyldes heller langvarig arbeid/interesser.

Hverken jeg eller Dennis brukte ordet "talent", og jeg avsluttet til og med mitt første innlegg med å påpeke hvor viktig hardt arbeid er. Når jeg mener at det finnes egenskaper som er viktige å ha hvis man skal lykkes med ren matematikk, så mener jeg ikke også automatisk at disse ikke kan trenes opp og at de kun finnes hos visse personer med et spesielt talent - det er helt feil, og det tror jeg vi alle her er enige om.

Når det gjelder det måten ren matematikk blir gjort på så er dette hittil kun en diskusjon av typen "din mening mot min mening", og det virker litt som du hinter til at dette er noe jeg kommer til å skjønne når jeg blir eldre, fordi jeg er for ung til å ha rett nå - og det er ikke greit.

[Mattefyr123]

Ser at jeg var litt uklar med begrepet talent. La oss ta utgangspunkt i en skala på 1-4(naturligvis finnes det mer nøyaktigere skalaer, men la oss for enkelthetens skyld forholde oss til 1-4)

På nummer 1, er feks moren min. Totalt uinteressert i matte og med veldig begrensede matematiske evner. Vi kjenner sikkert alle noen sånne
Nummer 2 er det jeg kanskje ville klassifisere med seg selv som(?) Vanlig gutt, men som er interessert i matte.
Nummer 3 er det jeg vil kalle den lokale mesteren i området.
Nummer 4 er Ramanujan

Og skriv gjerne ned kompetansen dere har når dere besvarer dette. Egentlig de med litt kompetanse spørsmålet er rettet mot.