Kompleksetall -> Eksponentiel form [Finne riktig vinkel]

[Christopah]

oppgavehjelp.jpg (57.22 kiB) Vist 1346 ganger

Hvorfor kan man ikke bruke samme fremgangsmåte for å finne vinkelen til W som blir gjort for å finne vinkelen til Z? Hva er det jeg ikke skjønner? Og har noen en god forklaring på hvordan jeg må tenke?

Trenger å finne vinkelen før jeg kan skrive den på eksponentiel form.

[tex]Z = re^{i\Theta }[/tex]

[Aleks855]

For $Z$ får du $\tan(\frac ba) = \tan(\frac{\sqrt3}{1}) = \tan(\sqrt3) = \pi/3$

For $W$ får du $\tan(\frac ba) = \tan(\frac{-\sqrt3}{-1}) = \tan(\sqrt3) = \pi/3$

Derfor får du samme vinkel på begge, selv om sistnevnte er feil.

Ser du en måte å omstrukturere hvordan du går frem for å finne vinkelen, når punktet ligger i tredje kvadrant (altså når både $a, b$ er negative)?

[Mattebruker]

Hint: W = -Z ( symmetri om origo ) [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\theta[/tex][tex]_{W}[/tex] = [tex]\theta[/tex][tex]_{Z}[/tex] [tex]\pm[/tex][tex]\pi[/tex]