matematikk.net

To biler er på vei rett mot hverandre og er i ferd med å kollidere. Bil 1 har farten 40km/t og bil 2 har farten 80km/t i det de begynner å bremse. Avstanden mellom dem i det de begynner å bremse er 43.4m. Bremseakselerasjonen er felles for begge og er konstant lik 5m/s^2.

Hvor på veien mellom dem kræsjer de? Hvor langt har hver av bilene kommet før de støter?

Har løst denne grafisk, og fått at etter 1.78s så kræsjer de. Da har bil 1 kommet 11.8m og bil 2 har kommet 31.5m.
Hvordan løser jeg denne med penn og papir?

Algebraisk løysing:

Observatør( O ) i B1 ser B2 komme mot seg med ei fart på (40 + 80 ) km/h = [tex]\frac{100}{3}[/tex] [tex]\frac{m}{s}[/tex].

Vidare til O påstå at B2 har ein retardasjon lik (5 + 5 ) [tex]\frac{m}{s^{2}}[/tex] = 10 m/s[tex]^{2}[/tex]

Finn tida t før kollisjonen inntreffer.

Veglikninga for konstant aks. gir


43.4 = [tex]\frac{100}{3 }[/tex][tex]\cdot[/tex]t - 0.5 [tex]\cdot[/tex]10 [tex]\cdot[/tex]t[tex]^{2}[/tex]

Denne likninga kan vi løyse " for hand " eller endå enklare: Bruk CAS(Geogebra)