Følger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Følger

Innlegg Otelie » 09/09-2018 12:06

Hei!
Hvordan kan man finne den partikulære løsningen til en differenslikning hvis man har begynnelsesbetingelsene x0=x2 og x1=91?
Den generelle løsningen er 9^nC+(-4)^nD
Otelie offline

Re: Følger

Innlegg Markus » 10/09-2018 22:19

Hvis du vet at den generelle løsningen er gitt ved $x_n = 9^nC +(-4)^nD, \qquad C,D \in \mathbb{R}$ og du leter etter partikulærløsning hvis $x_0 =x_2$ og $x_1=91$ får du et likningssett du løser for å finne $C$ og $D$.Den første opplysningen gir at $9^0C+(-4)^0D=9^2C+(-4)^2D$, den andre at $9^1C+(-4)^1D=91$. Altså får du likningene $C+D=81C+16D$ og $9C-4D=81$. Løs disse og sett inn for $C$ og $D$ i den generelle løsningen for å finne partikulærløsningen.
Markus offline
Fermat
Fermat
Innlegg: 750
Registrert: 20/09-2016 12:48
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot] og 14 gjester