Matte 3

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Matte 3

Innlegg Student2018 » 09/09-2018 13:34

Hei,
noen som klarer disse?

1. Gitt ellipsen (x + 1)^2 + y^2/9 = 1.
a. Parametriser kurven.
b. Finn en enhetstangentvektor og parametriseringer til tangenten og
normalen i punktet (-1,-3).
c. Skisser kurven. Skisser tangent og normal i punktet (-1,-3).

2. Gitt paraboloiden z = -1 + 4x^2 + 9y^2.
a. Parametriser og skisser flaten.
b. Finn likninger for tangentplanet og normallinja i punktet ( 1/2,1/4,9/16).
c. For et gitt tall K, er kurven f(x, y) = K i xy-planet nivåkurven til
z = f(x, y) i høyde K. Skisser tre ikke-trivielle nivåkurver til z =
f(x, y) = -1 + 4x^2 + 9y^2.
d. Du går i landskapet z = f(x, y) = -1 + 4x^2 + 9y^2. Hvilken retning
skal du velge når du starter fra punktet (1; 0; 3) hvis du vil flge den
bratteste veien opp? Finn ruten som i hvert punkt følger den bratteste
veien opp når du starter i punktet (1/sqrt(2),1/(2*sqrt(2)),17/8).

3. Finn punktene på kurven 2x^2 + xy + y^2 = 10 som i xy-planet ligger
nærmest og lengst fra origo, og beregn den minimale og den maksimale
avstanden.
Student2018 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 09/09-2018 13:14

Re: Matte 3

Innlegg Aleks855 » 09/09-2018 15:59

Vis gjerne egne forsøk først. Hva du har prøvd, hvor langt du kommer og hvor du står fast. Det er ikke mange her som bruker mye tid på å bare løse hjemmeleksa til andre.
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5768
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 10 gjester