Side 1 av 1

inverse funksjoner

InnleggSkrevet: 16/09-2018 19:09
fkhv
Hei
Skjønner ikke helt hva det spørres etter her

f(x)=x^2

Finn f^-1({1}) og f^-1({x>4})

Den inverse av x^2 er sqrt(x), men hva skjer videre?
Takk for hjelp :)

Re: inverse funksjoner

InnleggSkrevet: 16/09-2018 20:06
Mattegjest
OBS! Funksjonen f( x ) = x[tex]^{2}[/tex] har ein invers (omvend funksjon ) berre dersom vi avgrensar definisjonsmengda ,
eks. D[tex]_{f}[/tex] = [0 , [tex]\rightarrow[/tex] [tex]>[/tex]. Da får vi

f[tex]^{-1}[/tex]( x ) = [tex]\sqrt{x}[/tex] , D[tex]_{f^{-1}}[/tex] = V[tex]_{f}[/tex] = [ 0 , [tex]\rightarrow[/tex][tex]>[/tex]

f[tex]^{-1}[/tex]( 1 ) = [tex]\sqrt{1}[/tex] = 1

f[tex]^{-1}[/tex]( x [tex]>[/tex]4 ) = [tex]<[/tex][tex]\sqrt{4}[/tex] , [tex]\rightarrow[/tex][tex]>[/tex] = [tex]<[/tex]2 , [tex]\rightarrow[/tex][tex]>[/tex]