Kvadratrot av komplekst tall

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Kvadratrot av komplekst tall

Innlegg gobis » 18/09-2018 19:42

Hei

Jeg holder på med en oppgave her, hvor jeg skal finne kvadratrota til (-3+i)

Jeg har gått frem slik:

[tex]\left | -3+i \right | = \sqrt{10}, \Theta = arctan(\frac{1}{-3})[/tex]

[tex](\sqrt{10}e^{-0.32i})^{\frac{1}{2}} = \sqrt[4]{10}*e^{-0.16i} = \sqrt[4]{10}(cos(-0.16) + isin(-0.16))[/tex]

Nå kommer det rare...

Google sier at roten er like 0.284 + 1.755i,

men jeg med mindre utregninger får 0.284i + 1.755, altså motsatt.

Hvor har jeg gått feil her?

På forhånd takk!
gobis offline

Re: Kvadratrot av komplekst tall

Innlegg Mattegjest » 18/09-2018 20:49

Hugs at (-3 , i ) ligg i 2. kvadrant , dvs. vinkelen [tex]\theta[/tex] ligg mellom [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] og [tex]\pi[/tex].


Altså blir [tex]\theta[/tex] = -0.321 + pi = 2.82 ( ikkje den vinkelen ( -0.32 ) som kalkulatoren viser )
Mattegjest offline

Re: Kvadratrot av komplekst tall

Innlegg goobi » 19/09-2018 12:03

Mattegjest skrev:Hugs at (-3 , i ) ligg i 2. kvadrant , dvs. vinkelen [tex]\theta[/tex] ligg mellom [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] og [tex]\pi[/tex].


Altså blir [tex]\theta[/tex] = -0.321 + pi = 2.82 ( ikkje den vinkelen ( -0.32 ) som kalkulatoren viser )


Jeps, jeg fant ut av det. Det slo meg til slutt når jeg så på enhetssirkelen, men takk for svar :D
goobi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 14 gjester