Side 1 av 1

Summen av en uendelig rekke

InnleggSkrevet: 24/09-2018 23:13
Emilie43
Hei! Jeg trenger hjelp til å løse følgende oppgave:

Finn summen av rekken:

-1-((2+3)/5)-((2^2+3^2)/5^2)-((2^3+3^3/5^3)-...
fra n=0 til n=uendelig.

Har sittet fast ved denne allerede i en time uten å bevege meg noe fram. Håper at noen kan forklare meg framgangsmåten! :)

Re: Summen av en uendelig rekke

InnleggSkrevet: 24/09-2018 23:25
Gustav
$=1-\sum_{n=0}^\infty \frac{2^n+3^n}{5^n}=1 -(\sum_{n=0}^\infty (\frac{2}{5})^n+\sum_{n=0}^\infty (\frac{3}{5})^n)$, som er en sum av konvergente geometriske rekker. https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_series#Formula