Statistikk og binomisk fordeling

[njl]

Hei!

Noen som vet hvordan det er mulig å bruke binomisk fordeling på denne oppgaven? Siden sannsynligheten skal være større enn er lik 65. Da blir jo egentlig regnestykket: 1 - sannsynligheten for mindre enn 65. Dette blir da veldig mye regning? Har prøvd å gå over til normaltilnærming, men det stemmer ikke med fasiten.

Noen som kan hjelpe?

http://tinypic.com/r/v3qdc9/9

[Aleks855]

Hva sier fasiten? En stund siden jeg har gjort det her, så hvis jeg gjør et forsøk er det greit å vite om jeg er på riktig spor.

EDIT: Hvis det er 0.33, så er jeg på riktig spor

[Gjest]

Hva sier fasiten? En stund siden jeg har gjort det her, så hvis jeg gjør et forsøk er det greit å vite om jeg er på riktig spor.

EDIT: Hvis det er 0.33, så er jeg på riktig spor

Fasiten sier 0,3594! Så det var ikke langt unna. Brukte du normaltilnærming?

[Aleks855]

Ja, brukte normaltilnærming. Z-scoren for 65 blir -0.44, deretter tabelloppslag. Men lenge siden sist jeg drev med dette.

Men, siden dette er en diskrét stokastisk variabel, så kan man summere det opp også. Bare ikke for hånd.

$\begin{matrix}
P(X \geq 65) & = & P(65) & +& P(66) &+& \ldots &+& P(125) \\
& = &{125\choose65}0.5^{65}0.5^{60} &+&{125\choose66}0.5^{66}0.5^{59} &+& \ldots &+&{125\choose125}0.5^{125}0.5^{0} \\
& \approx & 0.36
\end{matrix}$

Igjen litt unna fasit, så jeg begynner å bli litt skeptisk. Enten har jeg slurva, eller så er det fasitfeil. Førstnevnte er kanskje mest sannsynlig, men om ikke annet så er dette en gyldig fremgangsmåte.

Utregning her.

[fish]

Tror jeg kan oppklare hvordan fasitsvaret har fremkommet.
Hvis man tilnærmer med normalfordelingen og benytter heltallskorreksjon (halvkorreksjon), får ved tabelloppslag nettopp 0,3594. Da er z-skåren avrundet til -0,36, så det blir jo litt unøyaktig i forhold til eksakt regning demonstrert av Aleks855.