Volum av omdreiningslegeme

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Volum av omdreiningslegeme

Innlegg Trulz » 02/10-2018 15:33

En beholder med høyde 4.5 lages ved å rotere kurven [tex]y = 2x, 0 \leq x \leq 1[/tex] om aksen [tex]x=-3[/tex] og sette en plan bunn i. Finn volumet V av beholderen.


Dette ønsker jeg å løse med sylinderskallmetoden. Jeg har satt opp følgende integral, som da blir volumet av omdreiningslegemet. Må vel ta hensyn til at det dannes en "beholder" også, men vet ikke eksakt hvordan jeg skal gjøre dette. Noen tips?

[tex]2\pi \int_{0}^{3} (x+3)0.5x^2dx[/tex]
Trulz offline

Re: Volum av omdreiningslegeme

Innlegg Mattegjest » 02/10-2018 17:03

Trulz skreiv ( sitat ) : " En beholder med høyde 4.5 lages ved å dreie kurven y = 2x om linja x = - 3 , 0[tex]\leq[/tex]x[tex]\leq[/tex]1. Desse krava : høgde lik 4.5 og x [tex]\leq[/tex]1 er motstridande. Slik eg tolkar oppgåva

må x[tex]\leq[/tex]2.25 for at behaldaren skal få høgde lik 4.5.
Mattegjest offline

Re: Volum av omdreiningslegeme

Innlegg Trulz » 02/10-2018 17:20

Du har selvfølgelig helt rett. Det skal være [tex]0 \leq x \leq 3[/tex]
Trulz offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 9 gjester