Volum av omdreiningslegeme

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Trulz

En beholder med høyde 4.5 lages ved å rotere kurven [tex]y = 2x, 0 \leq x \leq 1[/tex] om aksen [tex]x=-3[/tex] og sette en plan bunn i. Finn volumet V av beholderen.


Dette ønsker jeg å løse med sylinderskallmetoden. Jeg har satt opp følgende integral, som da blir volumet av omdreiningslegemet. Må vel ta hensyn til at det dannes en "beholder" også, men vet ikke eksakt hvordan jeg skal gjøre dette. Noen tips?

[tex]2\pi \int_{0}^{3} (x+3)0.5x^2dx[/tex]
Mattebruker

Trulz skreiv ( sitat ) : " En beholder med høyde 4.5 lages ved å dreie kurven y = 2x om linja x = - 3 , 0[tex]\leq[/tex]x[tex]\leq[/tex]1. Desse krava : høgde lik 4.5 og x [tex]\leq[/tex]1 er motstridande. Slik eg tolkar oppgåva

må x[tex]\leq[/tex]2.25 for at behaldaren skal få høgde lik 4.5.
Trulz

Du har selvfølgelig helt rett. Det skal være [tex]0 \leq x \leq 3[/tex]
Svar