matematikk.net

En beholder med høyde 4.5 lages ved å rotere kurven [tex]y = 2x, 0 \leq x \leq 1[/tex] om aksen [tex]x=-3[/tex] og sette en plan bunn i. Finn volumet V av beholderen.


Dette ønsker jeg å løse med sylinderskallmetoden. Jeg har satt opp følgende integral, som da blir volumet av omdreiningslegemet. Må vel ta hensyn til at det dannes en "beholder" også, men vet ikke eksakt hvordan jeg skal gjøre dette. Noen tips?

[tex]2\pi \int_{0}^{3} (x+3)0.5x^2dx[/tex]

Trulz skreiv ( sitat ) : " En beholder med høyde 4.5 lages ved å dreie kurven y = 2x om linja x = - 3 , 0[tex]\leq[/tex]x[tex]\leq[/tex]1. Desse krava : høgde lik 4.5 og x [tex]\leq[/tex]1 er motstridande. Slik eg tolkar oppgåva

må x[tex]\leq[/tex]2.25 for at behaldaren skal få høgde lik 4.5.

Du har selvfølgelig helt rett. Det skal være [tex]0 \leq x \leq 3[/tex]