OPPGAVE:
Likningen x^2-xy+2y^2=14
fremstiller en kurve i xy-planet. Beregn y’ ved bruk av implisitt
derivasjon. I hvilke punkter er tangenten til kurven horisontal?
Har løst implisitt derivasjon, med dette svaret:
dy = -2x+y
dx = x-4y
Sliter nå med å finne ut av hvilke punkter hvor tangent til kurven er horisontal. Noen som vet hvordan jeg finner dette?
Implisitt derivasjon - finne horisontal tangent
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
jeg fikk:shh1234 skrev:OPPGAVE:
Likningen x^2-xy+2y^2=14
fremstiller en kurve i xy-planet. Beregn y’ ved bruk av implisitt
derivasjon. I hvilke punkter er tangenten til kurven horisontal?
Har løst implisitt derivasjon, med dette svaret:
dy = -2x+y
dx = x-4y
Sliter nå med å finne ut av hvilke punkter hvor tangent til kurven er horisontal. Noen som vet hvordan jeg finner dette?
[tex]y ' = \frac{y-2x}{4y-x}=0\\ y=2x[/tex]
setter dette inn i:
[tex]x^2-xy+2y^2=14[/tex]
og får:
[tex]x=\pm \sqrt{2}[/tex]
og
[tex]y=\pm 2\sqrt{2}[/tex]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... 2*sqrt(2),
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa skrev:jeg fikk:shh1234 skrev:OPPGAVE:
Likningen x^2-xy+2y^2=14
fremstiller en kurve i xy-planet. Beregn y’ ved bruk av implisitt
derivasjon. I hvilke punkter er tangenten til kurven horisontal?
Har løst implisitt derivasjon, med dette svaret:
dy = -2x+y
dx = x-4y
Sliter nå med å finne ut av hvilke punkter hvor tangent til kurven er horisontal. Noen som vet hvordan jeg finner dette?
[tex]y ' = \frac{y-2x}{4y-x}=0\\ y=2x[/tex]
setter dette inn i:
[tex]x^2-xy+2y^2=14[/tex]
og får:
[tex]x=\pm \sqrt{2}[/tex]
og
[tex]y=\pm 2\sqrt{2}[/tex]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... 2*sqrt(2),
Å, tusen takk Vet du, eller noen andre hvordan man regner seg frem til svarene på:
[tex]x=\pm \sqrt{2}[/tex]
og
[tex]y=\pm 2\sqrt{2}[/tex]
Det finnes sikkert et utrykk for å finne frem til svaret? Sliter litt med å finne korrekt utrykk