matematikk.net

Du koker ett egg. Når du tar egget opp av det kokende vannet er temperaturen inne
i egget 100◦C. Temperaturen i rommet er 20◦C. 120 sekunder etter at egget er tatt
ut av vannet er temperaturen i egget 80◦C. Vi kaller temperaturdifferensen mellom
temperaturen i egget og temperaturen i rommet for D(t) der t er tid i sekunder fra
egget taes ut av det kokende vannet. Vi antar at D(t) avtar eksponentielt på formen
[tex]D(t) = c\cdot a^{t}[/tex]
.
Bestem c og a fra opplysningene gitt ovenfor. Hvor lang tid tar det fra egget taes ut
av det kokende vannet til temperaturen i det er 40◦C ?

Usikker på hvordan man løser denne.

Stemmer det at c = 100, og [tex]D(t) = 100 \cdot a^{120} = 80[/tex]

Slik at a = 0.9981 og at det tar 8.2 min til egget blir 40 grader?

Hvis det er helt feil, hvordan skal man finne c og a?

D(t) skal være temp. differansen. Det betyr at når du tar ut egget (som er 100 grader) vil temp. differansen være 80 grader (fordi rommet er 20 grader). c er altså 80 og ikke 100.

Resten har du vel alt klart på egenhånd, men du må kanskje bytte litt om på tallene.
Snakker vi forresten om fysmek på uio?

hvordan fant du c og a?
og hvordan satte du opp regnestykket så du fant b)?

Har du funnet ut av det?

Gjest skrev:Har du funnet ut av det?

ja, trenger du hjelp?:)

Ja, gjerne

hvordan fant du ut av a?

Du vet jo at D(t) er temp.diff og t er tid i sekunder; egget er 100 grader rett ut av det kokende vannet, rommet er 20 grader => D(0)=100-20=80
Altså temp.diff ved 0 sekunder er 80, da kan du finne ut c ved å sette inn informasjonen i formelen D(t)=c*a^t

Når du skal finne a må du se i opplysningene, der har vi fått oppgitt av etter 120 sekunder så er egget 80 grader, rommet er fortsatt 20 grader, D(120)=80-20=60
så setter du dette inn i formelen som står over, løs likningen slik at du får ut a

til slutt skal du finne tiden det tar for egget å bli 40 grader; D(t)=40-20=20
og gjør det samme du har gjort tidligere, men legg merke til at t'en er den ukjente, så når du skal løse den likningen bør du lese på logaritmeregler (nøkkelord: ln)

Gjest skrev:Du vet jo at D(t) er temp.diff og t er tid i sekunder; egget er 100 grader rett ut av det kokende vannet, rommet er 20 grader => D(0)=100-20=80
Altså temp.diff ved 0 sekunder er 80, da kan du finne ut c ved å sette inn informasjonen i formelen D(t)=c*a^t

Når du skal finne a må du se i opplysningene, der har vi fått oppgitt av etter 120 sekunder så er egget 80 grader, rommet er fortsatt 20 grader, D(120)=80-20=60
så setter du dette inn i formelen som står over, løs likningen slik at du får ut a

til slutt skal du finne tiden det tar for egget å bli 40 grader; D(t)=40-20=20
og gjør det samme du har gjort tidligere, men legg merke til at t'en er den ukjente, så når du skal løse den likningen bør du lese på logaritmeregler (nøkkelord: ln)

kan du omformulere det? skjønner ikke helt hvordan man løser oppgaven